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Les filtres pour le calcul des niveaux moyens journaliers

Traditionnellement, les observations du niveau de la mer sont enregistrées en hauteurs horaires. Le niveau moyen s’obtient alors en effectuant une combinaison linéaire de ces hauteurs (Bessero, 1985).

Fig. 1 : Formule de calcul du niveau moyen, où M=2n+1, ∆ le pas d’échantillonnage , ak une suite de coefficients réels.


Plusieurs filtres linéaires de ce type existent pour le calcul du niveau moyen journalier de la mer. Théoriquement, plus le vecteur ak est grand, plus le filtre est efficace dans la réduction des effets de la marée (il prend en compte plus d’observations), mais plus son application sera limitée dans le cas d’observations marégraphiques contenant des lacunes. Le filtre de Demerliac est un bon compromis recommandé par le SHOM. Il utilise un vecteur ak symétrique de 71 coefficients (voir table ci-dessous).

k Moyenne de 25 hauteurs
25*ak		Filtre de Doodson
30*ak		Filtre "Tide Killer" de Munk
10^7*ak		Filtre de Godin
14400*ak		Filtre de Demerliac
24576*ak
0 1 0 395287 444 768
1 1 2 386839 443 766
2 1 1 370094 440 762
3 1 1 354118 435 752
4 1 2 338603 428 738
5 1 0 325633 419 726
6 1 1 314959 408 704
7 1 1 300054 395 678
8 1 0 278167 380 658
9 1 2 251492 363 624
10 1 0 234033 344 586
11 1 1 219260 323 558
12 1 1 208050 300 512
13 0 195518 276 465
14 1 180727 253 435
15 0 165525 231 392
16 0 146225 210 351
17 1 122665 190 325
18 0 101603 171 288
19 1 85349 153 253
20 72261 136 231
21 60772 120 200
22 47028 105 171
23 30073 91 153
24 13307 78 128
25 66 105
26 55 91
27 45 72
28 36 55
29 28 45
30 21 32
31 15 21
32 10 15
33 6 8
34 3 3
35 1 1

Tab. 1 : Coefficients utilisés pour différents filtres linéaires. Pour chacun des filtres, ak=a-k.
Source : Bessero (1985)



Quelques liens utiles :
– Script R du filtrage de Demerliac
– Script R du filtrage de Doodson
– Site du logiciel R
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Référence bibliographique :
Bessero G. (1985). Marées. SHOM, Fascicule 2, chap. IX à XV.